「お酒飲んじゃったから車運転できないんだ。ごめんね。」を英語で

I’m sorry for…I’m sorry that…のようにすると、とても丁寧に「…してしまって、すみませんでした」のようになります。
「sorry」だけの場合は道で誰かにぶつかった時などとても軽く謝る感じです。